Técnicas - Leandro Almendro Zamaro - lzamaro@outlook.com

Sinais Analógicos e Digitais de um Sistema Embarcado: Visão Geral e Análise dos Sistemas Automotivos

Nada mais prático para fecharmos esse assunto de forma simplificada demonstrando a digitalização de sinais através de um símbolo tecnológico cada vez mais presente, o Osciloscópio

Amostragem de um sinal Analógico - A frequência de amostragem ou taxa de amostragem é o número de amostras  analógicas recolhidas de um sinal enviado por um sensor do sistema de injeção ou qualquer outro sistema, que mais tarde serão transformadas em um ou mais sinais digitais, ou seja, de maneira a ser interpretadas e manipuladas por um processador, e quanto mais elevada ser a taxa de amostragem, melhor será a aproximação da onda inicial. Após a conversão sob a forma de números “digitais”, estes são guardados na mesma ordem que foram recolhidos para poderem ser lidos de forma correta por um processador, e isto se refere à velocidade com que estas amostras são processadas digitalmente.

Amostragem de sinais Analógicos e Digitais
NÚMERO DE BITS POR AMOSTRA
 
Um conjunto de bits forma várias variantes, ou seja, 8 bits formam 1 byte. A partir daqui, formaram-se conjuntos de bits maiores, modificando a taxa de amostragem para facilitar a leitura de cada informação.

Para cada amostra de um sinal digital, a sua amplitude necessita de ser dividida em vários níveis. Esta divisão variará na quantidade de bits a serem usados em cada valor da amostra. Quanto maior for o número de níveis por bit, maior será a sua fidelidade ao sinal analógico, porém isso torna a memória de armazenamento mais sobrecarregada.

Essas amostras são representadas numericamente em formato digital que, por sua vez, consiste num código, chamado código binário, em que os números são representados por uma sequência de bits. Assim, quantos mais bits forem usados, maior será a precisão ou resolução do processo de amostragem. 

BITS VERSUS VALOR DECIMAL
Vale frisar que um número decimal representado em binários deve obedecer à seguinte regra:

• 01 Bit pode assumir 02 níveis lógicos ou digitais;

• 02 Bits podem assumir 04 níveis lógicos ou digitais;

• 03 Bits podem assumir 08 níveis lógicos ou digitais;

• 04 Bits podem assumir 16 níveis lógicos ou digitais;

• 08 Bits podem assumir 256 níveis lógicos ou digitais.

Dessa forma representemos uma onda analógica, enviada por um sensor à ECU, e já com suas devidas amostras.

Um sinal analógico já com suas amostras estabelecidas
Observem que valores não inteiros, ou seja, com casas após a vírgula, sofrem um processo chamado Quantização, descrito adiante, mas em resumo, os mesmos são “arredondados” para facilitar a digitalização de dados.

Enfim, os valores decimais devem ser transformados em binários, e para isso é preciso determinar quantos Bits são necessários para realizar a representação. Sabendo-se que a escala vertical máxima é de 255 V, conclui-se que são necessários 8 Bits para representação dos valores.

Para uma tensão de 179,3V, após o processo de quantização a mesma é determinada em 179 V.

Lembrando que: um determinado número com uma potência significa o mesmo número multiplicado por ele mesmo, pelo número de vezes estipulado na potência. Por exemplo:

2^3 = 2 x 2 x 2 = 8

2^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

ATENÇÃO: Exceto quando nos depararmos com:

20 = 1

Nesse caso estamos citando uma determinação matemática, que pode, inclusive ser provada, porém não se faz necessário.

Transformações de Binários, decimais e outras bases são e devem ser realizadas por calculadoras. O exemplo abaixo se trata de uma explicação simplória de como tudo ocorre. 

Demonstração: Um conversor AD, ao receber sinais analógicos, os transforma em sinais digitais, neste caso de 8 bits. Mas como?

178 è 1011 0010

Começando do primeiro Bit da direita:

(20 x 0) + (21 x 1) + (22 x 0) + (23 x 0)
+
(24 x 1) +  (25 x 1) + (26 x 0) + (27 x 1)

Prova Matemática:

2 + 16 + 32 + 128 = 178

Equivalência de um sinal binário e seu respectivo decimal
Ou seja, através do exemplo acima provamos o significado de ondas quadradas e como decodificá-las, seja através de softwares específicos, ou até mesmo mentalmente, o que exige anos de prática, porém é possível.

Somatória de todas informações digitais enviadas e sua resultante analógica
Com as explicações acima concluímos que qualquer sinal analógico pode ser transformado em digital e também em outros tipos de base, como a Hexadecimal, a fim de facilitar a compreensão por parte dos Microprocessadores e Memórias de uma ECU.

Processos de digitalização
Entretanto, afirmar que todos sinais quadrados são digitais é errôneo e contradiz teorias seculares.

Uma onda quadrada ideal possui uma transição instantânea entre os níveis alto e baixo.

Na prática, isto nunca é obtido, devido às limitações físicas do sistema que gera a forma de onda.

O tempo necessário para que o sinal passe do nível inferior para o nível superior é chamado de rise time (tempo de subida) e o tempo necessário para o sinal retorne ao nível inferior é chamado de fall time (tempo de descida).

RISE-TIME E FALL-TIME
Uma onda quadrada com Rise-Time e Fall – Time maior que 10 nseg não é um sinal digital, uma vez que existe continuidade entre os níveis altos e baixos. Vale dizer que sinais lógicos, ou digitais, não são utilizados por sistemas de potência. Portanto o sinal PWM que alimenta um Corpo de Borboleta, o aquecimento de uma Sonda Lambda, além dos sinais enviados pelo sensor MAP, embasando-se nos Teoremas de Nyquist e Shanom, nunca serão digitais, já que são enviados por componentes analógicos, que tendem a distorcer sua linearidade digital.                                   

Ampliação de um sinal com características retangulares, demonstrando sua não descontinuidade, ou seja, demonstrando suas continuidades
A largura de pulso, ou Pulse - Width, é a medida da duração do pulso, e é frequentemente definida como o intervalo de tempo entre os pontos de 50% das bordas de subida e descida.

TAXA DE AMOSTRAGEM
As amostras são medidas em intervalos fixos. O número de vezes em que se realiza a amostragem por unidade de tempo é a taxa de amostragem, geralmente medida em Hertz, unidade de frequência. Quanto maior for a taxa de amostragem, mais precisa é a reprodução do sinal. Contudo é imprescindível que se efetue mais medições, além do que se use mais espaço para armazenar esses valores.

Indicação amostral dos pontos de um gráfico analógico
Para poder representar um sinal a ser compreendido pela ECU, é necessário convertê-lo em valores numéricos binários, já que o sistema trabalha somente com tais informações. Trata-se da manipulação de pequenas amostras de dados, com rapidez e em intervalos de tempo precisos. Chama-se esta ação de amostragem ou a digitalização de um sinal. O intervalo de tempo entre duas amostras chama-se taxa de amostragem.

Observamos tratar-se de um gráfico de tempo contínuo no tempo, ou seja, dotado de infinitos pontos (vide Edição anterior). Assim, trata-se de um sinal analógico.

CONVERSOR A/D
Um conversor A/D transforma um sinal analógico, contínuo no tempo, num sinal amostrado, discreto no tempo, quantizado dentro de um número finito de valores inteiros, determinado pela resolução característica do conversor em bits (8, 10, 12, 16 etc). Por exemplo, num conversor de 8 bits, o sinal de entrada é transformado em amostras com os valores entre 0 e 255.

Circuito AD simplificado
O circuito AD possui entradas de sinais analógicos, sendo especificada normalmente uma faixa de tensões para a conversão. Por exemplo, se o circuito converte sinais na faixa de 0 a 5 Volts, devemos cuidar para que o sensor usado (ou a fonte de informação analógica) trabalhe nesta faixa.

Um amplificador operacional pode ter seu ganho programado para fazer justamente isso. As saídas consistem, então, em 16 pinos nos quais os níveis lógicos 0 ou 1 são obtidos conforme a tensão de entrada.

Para a maioria dos tipos de conversores A/D existentes no mercado, estas saídas são compatíveis com tecnologia TTL (nível alto com 5 V e nível baixo com 0V). Haja vista que a tecnologia TTL está tornando-se menos utilizada e dando lugar à tecnologia CMOS, e um dos motivos é a rapidez de operação e o menor consumo de potência.

Circuito AD simplificado
O sinal a ser convertido por um conversor A/D dificilmente se acomoda diretamente à faixa de tensão de entrada do conversor.  Ele precisa ser transformado adequadamente para isso, através de uma Quantização, que entenderemos no próximo tópico. Em geral a tensão de entrada de um conversor A/D é definida como a tensão de alimentação do conversor (+ 5 ou 3,3 V, por exemplo). Para realizar essa adaptação muitas vezes é necessário realizar um condicionamento do sinal, tipicamente com auxílio de circuitos analógicos passivos ou ativos.

Após o condicionamento do sinal existe um elemento na entrada do conversor A/D que realiza uma amostragem periódica do sinal analógico e o mantém estável até que o conversor propriamente dito possa convertê-lo para um código digital. Trata-se de um circuito de Sample & Hold. Um circuito ilustrativo de um S/H (Sample and Hold).

O conceito de Sample & Hold resume-se a congelar a tensão por um determinado tempo até que o Quantizador tenha tempo hábil de medir as tensões da amostra.

MAS O QUE É UMA QUANTIZAÇÃO? 
Em processamento digital de sinais, chama-se de quantização a transformação das amostras de um sinal analógico numa representação em números inteiros, e esse trabalho é realizado por conversores A/D. Por exemplo, um sinal real, correspondente a 4.96 V, deve ser quantizado e assumir seu valor inteiro mais próximo, ou seja, 5 V. Tal Processo facilita conversões e interpretações futuras.

Circuito AD simplificado
OSCILOSCÓPIOS DIGITAIS
 
O osciloscópio é um instrumento de análise, cada vez mais necessário no setor automotivo, já que permite visualizar graficamente sinais elétricos e suas variações de frequência e amplitude, no domínio do tempo (análise de ondas variáveis em relação ao espaço temporal mostrado no eixo horizontal), e até mesmo no domínio da frequência (onde no eixo horizontal tratamos as formas de onda na escala de frequência). Vale dizer que ruídos são nada mais que a presença de componentes desordenadas em forma senoidal e analógica, geradas por agentes causadores de perturbações, cujas amplitudes e frequências são aleatórias.

Princípio de Funcionamento dos Osciloscópios Digitais - Alguns dos blocos de processamento que compõem um osciloscópio digital são exatamente os mesmos existentes nos osciloscópios analógicos. Entretanto, os osciloscópios digitais possuem sistemas adicionais para verificar a conformidade dos dados processados. Com isso, antes de enviar qualquer informação gráfica à sua tela, transformam sinais analógicos em digitais, e tão somente após isso plotam os mesmos no visor do equipamento. O sistema referente ao eixo de tempo determina a frequência com que o conversor analógico/digital adquire e converte uma amostra, ou ponto de medição do sinal – E a isso damos o nome de frequência de amostragem.

Portanto, uma única amostra é armazenada em memória como ponto constituinte da forma de onda do sinal. Uma amostra é constituída por vários dígitos binários (0100 1101) e poderá ter um comprimento qualquer, já que essa característica depende do número de bits. O conjunto de amostras que representam uma forma de onda denomina-se de registro. Alguns sistemas determinam o início e fim deste registro, definindo um número de amostras que nada mais é que o comprimento do registro. Depois deste registo ser armazenado em memória, é enviado para a tela do osciloscópio. Um ponto da forma de onda pode ser constituído por mais do que uma amostra. O número de amostras pertencentes à forma de onda encontram-se espaçadas entre si, e seus distanciamentos caracterizam o comprimento do registro, além do que um sistema de sincronismo determina o início e fim deste registo. Finalmente, depois deste registro ser armazenado em memória, é enviado para a tela do Osciloscópio. Dependendo das capacidades do osciloscópio, poderá haver processamento adicional das amostras, levando a um melhoramento da imagem obtida no na tela. 

O sistema de sincronismo determina o início e fim deste registo, definindo um número de amostras denominado de comprimento do registo. O número de pontos da forma de onda origina o comprimento de registro. Dependendo das capacidades funcionais do osciloscópio utilizado, é possível que haja um processamento mais apurado das amostras, levando a uma melhor análise dos gráficos obtidos. Como se pode observar, em cada ciclo de aquisição é guardada alguma informação sobre o sinal. Ao fim de alguns ciclos de aquisição, o sinal pode ser completamente (re) construído e desenhado. O sinal é, portanto, integrado “aos poucos e cuidadosamente”. 

Características Relevantes na Escolha do Osciloscópio - É importante ter conhecimento das características de um osciloscópio que mais influenciam na decisão de sua aquisição. Sendo um equipamento que lida com sinais digitais, a escolha de cada uma das características deve levar em conta sua utilização, as necessidades das aplicações que pretendemos e a relação custo/benefício. Estas características são: 

Largura de Banda (Bandwidth) - A especificação da largura de banda diz-nos qual a frequência máxima dos sinais que pretendemos analisar. A largura de banda poderá variar desde a ordem dos 10 MHz a até 1 GHz. Que fique claro que estamos referindo-nos à área automotiva, porém já se encontram equipamentos que chegam aos exorbitantes 77 GHz, para Pesquisas e Desenvolvimentos. 

À medida que as frequências dos sinais aumentam, ocorre a diminuição da capacidade de resposta do osciloscópio. Por convenção, em um Osciloscópio Digital cada canal possui uma Banda de Frequência máxima disponibilizada a ele, por exemplo, em um Osciloscópio de 04 canais, se utilizarmos apenas uma canal, teremos toda largura de banda destinada a ele, porém se usarmos 02 canais teremos 20% da largura de banda a ser utilizada em cada canal. Ao usarmos 03 canais, a eficiência dos canais cairá a aproximadamente 7,5%, e finalmente, utilizando-se 04 canais a eficiência cairá para 5% da largura de banda por canal. Ou seja, utilizar os quatro canais de um Osciloscópio com 40 MHz significa uma eficiência de apenas 2 MHz por canal, ou seja, a medição de uma Rede Flexray em 10 MHz resultaria em distorções harmônicas, originando falsos laudos conclusivos, nos quais a única deficiência seria, sim, um insuficiente número de harmônicas a serem plotadas.

Sensibilidade Vertical - A sensibilidade vertical caracteriza o poder de amplificação do controle vertical. Esta grandeza é normalmente expressa em uma tensão/divisão. A menor tensão que um osciloscópio comum pode detectar é, tipicamente, na ordem de mV/Div, entretanto grandezas menores por divisão, como µV/Div, ou até nV/Div podem ser encontradas em novos equipamentos projetados para realizar verificações em PCBs.

Velocidade de Varredura (Sweep Speed) - Para os osciloscópios analógicos, este parâmetro especifica quão rápido que o traço se desloca da esquerda para a direita da tela, permitindo a observância de detalhes. A maior velocidade de Varredura de um osciloscópio é normalmente expressa em ηs/Div. O valor desta grandeza indica a exatidão do sistema vertical quando se efetuam medições.

EXATIDÃO DO SISTEMA HORIZONTAL
O valor desta grandeza indica a exatidão do sistema horizontal quando se efetuam medições no domínio do tempo. É também expresso como uma incerteza relativa, apresentada em índices percentuais. 

Senóide com alto Sample-Rate e Senóide com baixo Sample-Rate
Frequência de Amostragem (Sample Rate) -
Nos osciloscópios digitais, a frequência de amostragem indica quantas amostras são adquiridas por segundo. A frequência de amostragem máxima de um osciloscópio é normalmente expressa em Mega amostras por segundo (MS/s), ou “Mega Sample/segundo”. Quanto maior a frequência máxima de amostragem de um osciloscópio, maior a exatidão com que ele representa os detalhes de um sinal com rápidas variações. Porém alguns profissionais, por falta de conhecimento, adquirem osciloscópios em que a largura de banda é infinitamente maior que o próprio Sample Rate, o que leva a grande maioria a erros metrológicos que passam despercebidos. Por exemplo, um osciloscópio com largura de banda equivalente a 60 MHz, e um Sample Rate de 128 KS/s, durante a leitura de uma forma de onda senoidal de alta frequência, devido ao distanciamento das amostras, apresenta uma interpolação incomum, e causa dúvidas ao profissional da reparação.

OBS: Interpolação significa a ligação linear entre as várias amostras digitais.

Resolução Vertical ou do Conversor Analógico/Digital  - Este parâmetro dos osciloscópios digitais representa a resolução, em bits, do conversor A/D, definindo a qualidade com que os sinais (analógicos) são convertidos para valores digitais. O valor desta grandeza influencia a exatidão na medição de tensão. Podem ser utilizadas técnicas de cálculo para melhorar a resolução efetiva. 

Métodos de Amostragens - Amostragem em tempo Real (Real Time Sampling): O método de amostragem define como um osciloscópio digital faz a aquisição das amostras. Para sinais de variação lenta (de baixa frequência), não há dificuldade por parte do osciloscópio em adquirir a quantidade de amostras suficiente para construir uma imagem de qualidade. Contudo, para sinais de variação rápida (de alta frequência) e dependendo da frequência de amostragem máxima de cada osciloscópio em particular, o osciloscópio poderá não adquirir o número suficiente de amostras. Podem então distinguir-se os seguintes métodos de amostragem:

Amostragem em tempo real (real-time Sampling): O osciloscópio adquire algumas amostras num único ciclo de aquisição e depois poderá utilizar interpolação para melhor construir a imagem. A interpolação é uma técnica de processamento que permite estimar a forma de onda baseada em alguns pontos apenas (por aproximação polinomial). Neste modo de amostragem, o osciloscópio adquire a maior quantidade possível de amostras. Para sinais transitórios, seja através de ruídos e variações rápidas de tensão, é aconselhável este modo de amostragem.

A forma de interpolação mais simples é a interpolação linear. Esta simplesmente interliga os pontos através de linhas retas. Este método funciona bem com impulsos e sinais digitais, mas pode levar a distorção em sinais senoidais.

Já a interpolação senoidal interliga os pontos de amostragem através de curvas (partes de senóides), sendo ideal para a visualização de sinais curvilíneos, esse método produz subamortecimentos e sobreamortecimento de sinais quando na ocorrência de impulsos de sinais.

Overshoot: Trata-se de um transitório rápido positivo (variação instantânea), em um sinal eletrônico ou  função matemática, ou seja, variações de amplitude  em relação ao estado estável de uma forma de onda.

Undershoot: Trata-se de um transitório rápido negativo (variação instantânea), em um sinal eletrônico ou  função matemática, ou seja, variações de amplitude  em relação ao estado estável de uma forma de onda.

CONCLUSÃO
A interpretação de sinais digitais vai além de materiais impressos e digitalizados. Sua total eficácia pode somente pode ser comprovada com a utilização de osciloscópios, uma vez que se trata de uma análise de dados e não uma aferição de um determinado valor. Uma decodificação não se trata somente do que foi tratado nas duas últimas edições, porém, em postagens futuras planejo voltar a comentar sobre outras inúmeras vertentes sobre digitalização de sinais, sempre com o objetivo de repassar conhecimentos às mentes ávidas pelo aprendizado contínuo, além de provar que não existe complexidade diante de uma metodologia adequada de ensino e o anseio das pessoas por novos conhecimentos.

Um forte abraço.

 

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